报告题目：面向GPU的通用求解长列线性系统的稀疏近似逆预条件子框架
主讲人：高家全教授（南京师范大学）
时间：2026年8月5日（周三）16:00 p.m.
地点：北院卓远楼305会议室
主办单位：统计与数学学院
摘要：
稀疏近似逆预处理器已被证明在提升求解线性系统 Ax=b 的迭代方法收敛速度是有效的。然而，当 A 是一个大规模长列稀疏矩阵时，稀疏近似逆的实现代价昂贵，且所得的稀疏近似逆在预处理方面可能效果差。因此，为解决上述问题，我们提出了一种针对长列线性系统的并行稀疏近似逆预处理器框架。在该框架中，假设 A 可以表示为 A1+U1V1T，我们首先提出了一种转换算法，将求解 Ax=b 等价转换成求解 s+1 个具有相同非长列系数矩阵 A1 的线性系统以及几个小型方程。然后，为了使转换算法有效，解决了以下三个关键问题： (1) 设计了一种新的图卷积网络，用于选择最优的 k 值，以在尽可能保持 A1 为非长列稀疏矩阵的同时实现最小化 s 的目标； (2) 给出了确定 A1、U1 和 V1 的方法和理论； (3) 提出了设置 s+1 个线性系统停止准则的理论，以确保 Ax=b 的近似解满足指定的精度要求。 最后，将转换算法在 GPU 上进行了高效并行化实现。实验结果表明，所提方法在求解长列线性系统方面是有效的。
主讲人简介：
高家全，南京师范大学，教授，博士生导师，江苏省计算机科学与技术重点学科负责人。中国计算机学会高级会员，中国计算机学会高性能计算专委会执行委员，江苏省计算机学会高性能计算专委会委员，江苏省人工智能学会模式识别专委会委员；加拿大麦吉尔大学访问学者，美国佐治亚理工学院高级访问学者。主要研究方向是并行算法及应用、深度学习及应用。主持国家级项目3项、省部级项目5项。已在IEEE TPDS、IEEE TC、ACM TOPC、JPDC、PARCO、ACM MM等著名期刊和会议上发表论文100多篇；授权发明专利5项；获教育部科学技术进步奖二等奖1项。
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