报告题目：带防护型自适应动量的分块平均非线性 Kaczmarz 方法（用于非线性方程组）
主讲人：王冬岭教授（湘潭大学）
时间：2026年10月28日（周三）15:00 p.m.
形式：线上讲座
腾讯会议：413-376-379，密码：1028
主办单位：统计与数学学院
摘要：
针对大规模非线性方程组，我们提出一种带防护自适应动量的分块平均非线性 Kaczmarz 方法（ABNKAm-S）。该方法从理想双向最小误差投影的可计算近似形式推导出显式步长与动量候选值，同时保留无需伪逆的分块平均结构。基于可计算的历史递推式构造动态动量界，用以管控累积历史项的贡献；同时引入角度防护机制，限制近似误差的放大。在合适的局部假设条件下，我们证明全部迭代序列Q - 线性收敛到方程组的一个解。进一步，我们推导得到一个充分条件：在同一迭代步下，满足该条件的有效动量更新，相比对应的零动量更新，能够使解集距离平方的理论压缩因子更小。数值实验表明，相较于参与对比的 Kaczmarz 基准方法，该算法可以减少迭代次数与计算耗时；对部分算例，防护机制能够带来额外的性能提升。
主讲人简介：
王冬岭，湘潭大学教授、博士生导师。主要从事复杂动力系统保结构算法、刚性微分方程数值方法、新型电力系统建模与仿真、分数阶微分方程数值方法等研究。主持陕西省自然科学基金项目、国家自然科学基金数学天元基金项目、青年科学基金项目和面上项目，参加国家自然科学基金重点项目和重大研究计划项目。入选西北大学优秀青年学术骨干计划(2015年)、西北大学优秀教师(2017年)、陕西省青年科技新星(2018年)、湘潭大学韶峰学者学术骨干(2022年)、湘潭市高层次人才C类(2023年)和湖南省芙蓉计划高层次人才引进青年项目(2023年)，获湖南省自然科学二等奖(2019年)、第十三届陕西青年科技奖(2020年)。已在SIAM Journal on Numerical Analysis、Journal of Computational Physics等计算数学期刊发表论文60余篇。
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